PENDAHULUAN
Pemanfaatan
persoalan jaringann kerja pada manajemen proyek merupakan alat bantu yang
sangat berguna untuk menjelaskan hubungan antara komponen-komponen pada sistem
pada proyek tersebut. riset operasi merupakan suatu metode untuk memecahkan
berbagai masalah optimasi termasuk optimasi jaringan kerja. Berikut ada
beberapa software yang terkait dengan pengolahan permasalahan optimasi jaringan
kerja, diantaranya adalah Lindo, Lingo, dan Excel Solver. Kelebihan Excel
solver adalah kemampuan untuk melakukan perhitungan yang rumit namun
penerapannya cukup sederhana sehingga mudah untuk mempelajarinya apalagi kalu
sudah dapat menggunakan program excel.
Pada
penelitian ini akan dibahas salah satu metode penyelesaian masalah optimasi
jaringan yang terkait manajemen proyek yaitu Critical-Path Method (CPM) dengan
menggunakan Excel Solver CPM adalah
metode jaringan determinitik yang digunakan dalam perencanaan, penjadwalan
dan pengawasan proyek (Ron Davis,
2010). Penelitian ini bertujuan untuk:
1.
Penerapan masalah optimasi jaringan kerja pada permasalahan manajemen
proyek..
2.
Menurunkan model persamaan linier
optimasi jaringan kerja untuk
penyelesaian permasalahan manajemen proyek dengan CPM.
3.
Perhitungan tujuan no.3 dengan Excel Solver.
Pemanfaatan
hasil analisis persoalan jaringan kerja pada manajemen proyek dapat
dikembangkan untuk pengambilan keputusan dalam pengelolaan pekerjaan proyek
sesuai prosedur-prosedur formal dan penentuan penggunaan anggaran biaya proyek.
METODE
PENELITIAN
Metode Pengambilan Data
Data
yang akan digunakan merupakan data sekunder yang diperoleh dari literatur yaitu
data jaringan kerja tentang penjadwalan kegiatan proyek pembangunan perumahan.
Metode Pengolahan Data
Pengolahan data
dilakukan dengan menggunakan
Excel Solver yang terdapat pada Microsoft Office Excel 2007. Untuk
menyelesaikan masalah optimasi
jaringan kerja maka
tahapan pengolahan datanya adalah
1.
Membuat gambar jaringan kerja proyek.
2.
Membuat spreadsheet Excel program linier untuk penyelesaian
permasalahan manajemen proyek dengan CPM
dan perhitungannya dengan Excel
Solver.
3.
Membuat spreadsheet Excel program linier untuk penjadwalan aktivitas
individu dan perhitungannya dengan Excel
Solver.
Metode Analisis Data
Analisis
data dilakukan dengan melihat hasil output masing-masing model optimasi
pada Excel Solver yang memberikan solusi
optimum.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Setiap
jaringan proyek harus memiliki suatu aktivitas awal tunggal dan aktivitas akhir
tunggal. Jika proyek dimulai dan diakhiri dengan beberapa aktivitas simultan
maka tambahkan suatu aktivitas awal artificial dan aktivitas akhir artificial
dengan estimasi waktu 0 hari. Suatu aktivitas dapat dikerjakan secara berurutan
yaitu aktivitas belum dapat dikerjakan sebelum aktivitas yang lampau selesai
dikerjakan. Selain itu ada pula aktivitas yang dapat dikerjakan secara
bersamaan. Persoalannya adalah berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk
pembuatan rumah tersebut dengan asumsi bahwa waktu yang dibutuhkan oleh setiap
aktivitas adalah tetap.
Berikut adalah permasalahan proyek pembangunan rumah yang
data aktivitasnya diberikan :
Lintasan Kritis
Hasil
akhir dari CPM adalah pembuatan waktu penjadwalan suatu proyek. Perhitungan
dilakukan untuk mendapatkan informasi tentang :
Total
waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu proyek dan Klasifikasi
aktivitas dari suatu proyek sebagai aktivitas kritis atau non kritis. Setelah
dibuat jaringan kerja proyeknya dan formula program linier untuk permasalahan
pada tabel 1, tahap selanjutnya
membuat spreadsheet Excel program linier serta penyelesaiannya
dengan Excel Solver . Formula program
linier CPM untuk permasalahan pada tabel 1 adalah sebagai berikut. Misal A, B,
…, N adalah variabel-variabel yang menyatakan keberadaan aktivitas tersebut
pada lintasan kritis.
Objective
: Zmax = A(2) + B(4) + C(10) + D(6) + E(4) + F(5) + G(7) + H(9) + I(7) + J(8)
+ K(4) + L(5) +M(2) + N(6)
Constraints
: -A = -1; A - B = 0; B - C = 0; C - D - E - I = 0; D - G = 0; E - F = 0; F + I
- J = 0; G - H = 0
H
- M = 0; J - K - L= 0; K + L - N = 0; M + N = 1. Semua variabel adalah
non-negative. Hasil Solver didapatkan lintasan kritis untuk permasalahan ini
adalah :
Start
ABCEFJLN →→→→→→→ Finish dengan TOTAL ESTIMASI WAKTU adalah 44 hari.
Penjadwalan Aktivitas Individu
Tujuannya
untuk mendapatkan informasi tentang waktu start dan waktu finish paling cepat
dari setiap aktivitas individu jika tidak terjadi keterlambatan. Artinya durasi
waktu nyata setiap aktivitas sesuai dengan durasi waktu estimasi dan setiap
aktivitas segera dimulai setelah aktivitas prasyarat selesai dikerjakan.
Earliest start dan earliest finish
Formula program linier EARLIEST START DAN EARLIEST FINISH
Misal
ESstart, ESA, ESB, …, ESend adalah variabel-variabel earliest Start time dari
setiap aktivitas dan EFstart, EFA, EFB,
…, EFend variabel-variabel earliest Finish time dari setiap aktivitas.
Objective: Menentukan waktu start paling cepat dari setiap aktivitas atau
ekivalen dengan menentukan jumlah minimum earliest Start time .
Min
Z = ESstart + ESA + ESB + ESC + ESD +
ESE + ESF + ESG + ESH + ESI + ESJ + ESK + ESL + ESM + ESN + ESend
Constraint
Aktivitas :
Untuk setiap aktivitas, earliest Finish time = earliest Start
time+estimasi waktu
Misal
:
EFstart= ESstart + 0 EFA= ESA+2 dst…
Constraint
busur : Earliest Start time setiap aktivitas lebih
kecil atau sama dengan earliest Finish time aktivitas prasyarat
Misal
:
A start ES EF ≥ BA ES EF ≥
Constraint
Non negative :
Formula tersebut setelah disubstitusikan pada Excel dan dikerjakan dengan Excel
Solver, maka hasilnya adalah waktu
earliest finish dari aktivitas N adalah 44 hari dan waktu tersebut juga
merupakan waktu earliest finish dari proyek pembangunan rumah.
Latest start dan latest finish Formula
program linier waktu LATEST START DAN LATEST FINISH
Formulasikan
masalah menentukan waktu latest start dan latest finish sebagai program linier
dan kemudian menyelesaikannya dengan Excel Solver.
Misal
LSstart, LSA, LSB, …, LSend adalah variabel-variabel Latest Start time dari
setiap aktivitas dan LFstart, LFA, LFB,
…, LFend variabel-variabel Latest Finish time dari setiap aktivitas. Objective
: Menentukan waktu start paling lambat dari setiap aktivitas atau ekivalen
dengan menentukan jumlah maksimum Latest
Start time .
Maks
Z = LSstart + LSA + LSB + LSC + LSD +
LSE + LSF + LSG + LSH + LSI + LSJ + LSK + LSL + LSM + LSN + LSend
Constraint
Aktivitas :
Untuk setiap aktivitas, latest finish time = earliest start time+estimasi waktu
Misal
: LFstart= LSstart + 0 LFA= LSA+2
dst… Kemudian, untuk menyelesaikan proyek dengan earliest finish time
maka latest finish time pada akhir aktivitas harus lebih kecil atau sama dengan
earliest finish timenya. Dengan kata lain LF end < EF end
Constraint
busur : Latest Start time setiap aktivitas lebih
kecil atau sama dengan latest Finish time aktivitas prasyarat.
Misal
:
LS
A > LF start
LS
B > LF A
Constraint Non-negative :
Formula tersebut setelah disubstitusikan pada Excel dan dikerjakan dengan
Excel Solver, maka hasilnya adalah bahwa
untuk menyelesaikan proyek pembangunan rumah dibutuhkan waktu paling cepat 44
hari. Kemudian aktivitas D dapat dimulai paling lambat 20 hari setelah
dimulainya proyek.
Aktivitas slack
Waktu slack
dari suatu aktivitas
adalah perbedaan antara waktu
mulai terlambat (latest start
time) dan waktu mulai tercepat (earliest start time) dari aktivitas tersebut.
Atau perbedaan antara waktu selesai terlambat (latest finish time) dan waktu
selesai tercepat (earliest finish time) dari aktivitas tersebut. Aktivitas
slack proyek pembangunan rumah dalam Excel memberi hasil sebagai berikut:
Aktivitas
D dapat ditunda 4 hari setelah waktu mulai tercepatnya atau diselesaikan 4 hari
setelah waktu selesai tercepatnya tanpa menyebabkan penambahan waktu selesai
tercepat dari proyek. Aktivitas C tidak dapat ditunda, harus dimulai pada waktu
mulai tercepatnya dan diselesaikan pada waktu selesai tecepatnya agar proyek
dapat selesai pada waktu selesai tercepat. Jadi suatu aktivitas dengan waktu
slack 0 merupakan aktivitas kritis.
Gantt chart
Gantt Chart
berguna untuk menggambarkan data
CPM suatu proyek (buongiorno,
2003). Selain itu dengan Gantt Chart maka hubungan antar aktivitas pada suatu
proyek dan aktivitas kritisnya terlihat lebih jelas. Pada gambar 1 akan dibuat
Gantt Chart proyek pembangunan rumah tabel 1dengan mnggunakan Excel. Dari
gambar jelas terlihat aktivitas kritis ABCEFJLN. Terlihat juga suatu aktivitas
yang harus lebih dulu dikerjakan dibanding aktivitas lainnya. Misal jelas
terlihat bahwa aktivitas A mendahului aktivitas B, dan aktivitas B mendahului
aktivitas C.
KESIMPULAN
Pada manajemen proyek dapat disesuaikan dengan metode
optimasi jaringan kerja CPM, untuk menyelesaikan metode optimasi jaringan kerja
CPM yang terkait manajemen proyek perlu diturunkan formulasi model persamaan
linier optimasi jaringan kerjanya.ada beberapa hal yang harus diselesaikan
pesoalan proyek yaitu lintasan kritis dan penjadwalan aktivasi individu.
Sedangkan
pada proses pengolahan dengan excel solver dapat di lakukan dengan hasil yang
di dapat digunakan dan di kembangkan untuk pengambilan keputusan dalam
pengelolaan pekerjaan proyek sesuai prosedur dan penentuan anggaran biaya
proyek.
DAFTAR
PUSTAKA
Noorbaity, dan Suripto, “PENERAPAN METODE
OPTIMASI JARINGAN KERJA PADA MANAJEMEN PROYEK MENGGUNAKAN EXCEL SOLVER”,
POLITEKNOLOGI, Volume 14, Nomor 1, Tahun 2015, hal. 1-6
